El producto o multiplicación de números racionales es un algoritmo, que  multiplica los numeradores de los dos números racionales, obteniendo el nuevo numerador, paso seguido se multiplica los denominadores de los números racionales, obteniendo el nuevo denominador. El Cociente o división de números racionales es un algoritmo, que se multiplica el numerador del primer número racional, por el denominador del segundo número racional, obteniendo el nuevo numerador, paso seguido se multiplica el denominador del primer  número racional, por el numerador del segundo número racional, obteniendo el nuevo denominador. El signo del resultado depende de las reglas del producto (signos diferentes – signos iguales +). Las operaciones combinadas de producto y cociente se resuelven en el orden que están de izquierda a derecha, siguiendo sus algoritmos.